El principio de falsabilidad llevado a sus últimas consecuencias y la tesis popperiana sobre el relevo de las leyes científicas no son aceptables para Kuhn, uno de los principales antagonistas de Popper.
Kuhn ofrece una descripción de la evolución histórica del progreso científico, existen períodos alternativas de ciencia normal y periodos de crisis. En la fase de ciencia normal, en la que se acepta un cuerpo esencial de teoría, van surgiendo situaciones que no pueden explicarse de forma convincente, a las que Kuhn denomina anomalías. Cuando las anomalías aumentan se produce un proceso acumulativo insostenible en torno a la ciencia normal, lo que da lugar a la aparición de nuevas teorías, o lo que es lo mismo  un paradigma es sustituido por otro paradigma Para Kuhn, los paradigmas son realizaciones científicas universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica. (Gómez López, Roberto 1987)
Para Dagum, el proceso puede resumirse de la siguiente forma:
a) Ciencia normal, integrada por los paradigmas aceptados.
b) Pequeños fenómenos inexplicados, con respecto a los cuales los sostenedores de la ciencia normal confían en explicarlos sin cambio de paradigma.
c) Forzar la teoría para incluir dichos fenómenos inexplicados.
d) Período de confusión.
e) Período de innovación y de oposición.
f) Nuevamente ciencia normal, Integrada por los nuevos paradigmas aceptados, con lo que el proceso dialéctico inicia un nuevo ciclo.
Cuando se produce la sustitución de un paradigma por otro es una revolución científica, pero por qué aplicar el término político de revolución al cambio de teorías científicas. Kuhn explica este paralelismo indicando que las revoluciones políticas se inician por medio de un sentimiento cada vez mayor.
Popper se encarga de hacerle algunas de las más profundas críticas a Kuhn , surgiendo una importante controversia entre ambos. Pero la verdadera controversia aparece como consecuencia de la aportación de Lakatos, seguidor de la metodología popperiana, pero que, a su vez, intenta discutir y perfeccionar la explicación dada por Kuhn a la evolución histórica del pensamiento científico
Para Lakatos, no existen teorías científicas que puedan ser evaluadas de forma aislada o individual, ya que lo que existe son conjuntos de teorías interrelacionadas entre sí, a las que denomina Programas de Investigación Científica. (Gómez López, Roberto 1987)
Todos los programas de investigación científica se componen de un núcleo central rodeado de un cinturón protector de hipótesis auxiliares, que deben soportar la peor parte de las contrastaciones. El núcleo central es irrefutable, en tanto que en el cinturón protector están contenidas las hipótesis.
En torno al tema de las modificaciones en el cinturón protector, Lakatos distingue entre deslizamientos progresivos y degenerativos del problema, Se dice que una estrategia concreta de investigación, es teóricamente progresiva si las formulaciones sucesivas del problema tienen contenido en exceso sobre el de sus predecesoras, es decir, si predice un hecho nuevo o inesperado hasta ese momento. Por el contrario, sí el programa se caracteriza por la adición ininterrumpida de hipótesis ad hoc que simplemente lo concilian con cualesquiera nuevos hechos disponibles, entonces el programa se denomina degenerativa".
De acuerdo con este criterio, un S.R.P. no se considera científico de forma perpetua, sino que, como toda ciencia, es provisional, pudiendo pasar en el transcurso del tiempo. y a la luz del descubrimiento de nuevos hechos, de la fase progresiva a la degenerativa, aunque también puede darse el proceso inverso. (Gómez López, Roberto 1987)
La crítica de Kuhn a Lakatos se centra en que, según el primero, no existe una diferencia apreciable entre los conceptos lakatosíanos de núcleo central, cinturón protector y fase degenerativa y sus propios conceptos de paradigma, ciencia normal y períodos de crisis. Lakatos es mucho más rico que el de Kuhn. Además, el concepto de Lakatos proporciona una idea sobre las razones por las cuales unos paradigmas son sustituidos por otros aspectos este que es uno de los puntos débiles más importantes del trabajo de Kuhn. Según Lakatos, la razón objetiva para rechazar un programa existente la proporciona cualquier programa de investigación rival que explique el éxito previo de su contrario y, al mismo tiempo, lo sustituya por otro que presente mayor poder heurístico".
Lakatos va más allá, pues, a la vez que proporciona esta explicación de forma algo distinta, y quizá más completa, según hemos visto, añade una metodología normativa (de tipo popperiano) para los programas de investigación científica. (Gómez López, Roberto 1987)